MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony
Podręcznik · podstawa programowa 2018 · 1561 zadań · strony 10–305 · ISBN 9788326743993
Wybierz stronę, żeby zobaczyć rozwiązania wszystkich zadań z tej strony. Publikujemy własne rozwiązania — bez treści zadań z podręcznika.
1. Rachunek prawdopodobienstwa
- 101.1. Reguła mnożenia1 zadanie
- 111.1. Reguła mnożenia2 zadania
- 121.1. Reguła mnożenia5 zadań
- 131.1. Reguła mnożenia7 zadań
- 141.2. Permutacje1 zadanie
- 151.2. Permutacje3 zadania
- 161.2. Permutacje8 zadań
- 171.2. Permutacje8 zadań
- 18Warto wiedzieć2 zadania
- 191.3. Wariacje bez powtórzeń2 zadania
- 201.3. Wariacje bez powtórzeń1 zadanie
- 211.3. Wariacje bez powtórzeń10 zadań
- 221.4. Wariacje z powtórzeniami2 zadania
- 231.4. Wariacje z powtórzeniami6 zadań
- 241.4. Wariacje z powtórzeniami10 zadań
- 25\*1.5. Kombinacje2 zadania
- 26\*1.5. Kombinacje4 zadania
- 27\*1.5. Kombinacje3 zadania
- 28\*1.5. Kombinacje9 zadań
- 29\*1.5. Kombinacje9 zadań
- 301.6. Kombinatoryka – zadania2 zadania
- 311.6. Kombinatoryka – zadania2 zadania
- 321.6. Kombinatoryka – zadania7 zadań
- 331.6. Kombinatoryka – zadania7 zadań
- 341.6. Kombinatoryka – zadania7 zadań
- 35Dwójkowy system liczbowy4 zadania
- 361.7. Zdarzenia losowe1 zadanie
- 371.7. Zdarzenia losowe2 zadania
- 381.7. Zdarzenia losowe5 zadań
- 39Warto wiedzieć3 zadania
- 401.8. Prawdopodobieństwo klasyczne1 zadanie
- 411.8. Prawdopodobieństwo klasyczne2 zadania
- 421.8. Prawdopodobieństwo klasyczne9 zadań
- 431.8. Prawdopodobieństwo klasyczne7 zadań
- 451.9. Własności prawdopodobieństwa3 zadania
- 461.9. Własności prawdopodobieństwa3 zadania
- 471.9. Własności prawdopodobieństwa10 zadań
- 481.9. Własności prawdopodobieństwa7 zadań
- 491.9. Własności prawdopodobieństwa4 zadania
- 50\*1.10. Prawdopodobieństwo warunkowe1 zadanie
- 51\*1.10. Prawdopodobieństwo warunkowe3 zadania
- 52\*1.10. Prawdopodobieństwo warunkowe6 zadań
- 53\*1.10. Prawdopodobieństwo warunkowe7 zadań
- 54Warto wiedzieć5 zadań
- 56*1.11. Prawdopodobieństwo całkowite3 zadania
- 57*1.11. Prawdopodobieństwo całkowite5 zadań
- 58*1.11. Prawdopodobieństwo całkowite5 zadań
- 59\*1.12. Wzór Bayesa2 zadania
- 60\*1.12. Wzór Bayesa2 zadania
- 61\*1.12. Wzór Bayesa5 zadań
- 62\*1.13. Doświadczenia wieloetapowe1 zadanie
- 63\*1.13. Doświadczenia wieloetapowe4 zadania
- 64\*1.13. Doświadczenia wieloetapowe7 zadań
- 65\*1.13. Doświadczenia wieloetapowe7 zadań
- 68\*1.14. Schemat Bernoulliego2 zadania
- 69\*1.14. Schemat Bernoulliego7 zadań
- 70\*1.14. Schemat Bernoulliego6 zadań
- 721.15. Wartość oczekiwana zmiennej losowej3 zadania
- 731.15. Wartość oczekiwana zmiennej losowej4 zadania
- 741.15. Wartość oczekiwana zmiennej losowej4 zadania
- 751.16. Zagadnienia uzupełniające2 zadania
- 761.16. Zagadnienia uzupełniające3 zadania
- 77Zestawy powtórzeniowe9 zadań
- 78Zestawy powtórzeniowe8 zadań
- 79Zestawy powtórzeniowe8 zadań
- 80Zestawy powtórzeniowe9 zadań
- 82Zadania testowe8 zadań
- 83Przed obowiązkową maturą z matematyki9 zadań
- 84Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym9 zadań
2. Graniastoslupy i ostroslupy
- 862.1. Proste i płaszczyzny w przestrzeni3 zadania
- 87Wzajemne położenie dwóch prostych3 zadania
- 88Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny1 zadanie
- 89Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny4 zadania
- 90Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny3 zadania
- 912.2. Graniastosłupy3 zadania
- 922.2. Graniastosłupy4 zadania
- 932.2. Graniastosłupy6 zadań
- 942.3. Odcinki w graniastosłupach3 zadania
- 952.3. Odcinki w graniastosłupach7 zadań
- 962.3. Odcinki w graniastosłupach10 zadań
- 972.4. Objętość graniastosłupa3 zadania
- 982.4. Objętość graniastosłupa6 zadań
- 992.4. Objętość graniastosłupa7 zadań
- 100Graniastosłupy pochyłe2 zadania
- 1012.5. Ostrosłupy2 zadania
- 1022.5. Ostrosłupy6 zadań
- 1032.5. Ostrosłupy10 zadań
- 104Szlify diamentów1 zadanie
- 1052.6. Objętość ostrosłupa3 zadania
- 1062.6. Objętość ostrosłupa3 zadania
- 1072.6. Objętość ostrosłupa5 zadań
- 1082.6. Objętość ostrosłupa10 zadań
- 109*2.7. Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych2 zadania
- 110*2.7. Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych8 zadań
- 111*2.7. Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych1 zadanie
- 1122.8. Kąt między prostą a płaszczyzną4 zadania
- 1132.8. Kąt między prostą a płaszczyzną2 zadania
- 1142.8. Kąt między prostą a płaszczyzną9 zadań
- 1152.9. Kąt dwuścienny2 zadania
- 1162.9. Kąt dwuścienny1 zadanie
- 1172.9. Kąt dwuścienny5 zadań
- 1182.9. Kąt dwuścienny8 zadań
- 1192.10. Przekroje prostopadłościanów3 zadania
- 1202.10. Przekroje prostopadłościanów2 zadania
- 1212.10. Przekroje prostopadłościanów3 zadania
- 1222.10. Przekroje prostopadłościanów7 zadań
- 123Warto wiedzieć3 zadania
- 124*2.11. Przekroje ostrosłupów2 zadania
- 125*2.11. Przekroje ostrosłupów3 zadania
- 126*2.11. Przekroje ostrosłupów8 zadań
- 1282.12. Zagadnienia uzupełniające4 zadania
- 1292.12. Zagadnienia uzupełniające4 zadania
- 130Bryły Archimedesa2 zadania
- 131Zestawy powtórzeniowe9 zadań
- 132Zestawy powtórzeniowe9 zadań
- 134Zadania testowe7 zadań
- 135Przed obowiązkową maturą z matematyki8 zadań
- 136Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym8 zadań
3. Bryly obrotowe
- 1383.1. Walec3 zadania
- 1393.1. Walec8 zadań
- 1403.1. Walec8 zadań
- 1413.2. Stożek3 zadania
- 1423.2. Stożek3 zadania
- 1433.2. Stożek7 zadań
- 1443.2. Stożek7 zadań
- 145Warto wiedzieć2 zadania
- 1463.3. Kula1 zadanie
- 1473.3. Kula4 zadania
- 1483.3. Kula6 zadań
- 1493.3. Kula6 zadań
- 150Odwzorowania kartograficzne1 zadanie
- 1513.4. Bryły podobne2 zadania
- 1523.4. Bryły podobne4 zadania
- 1533.4. Bryły podobne6 zadań
- 154Zasada Cavalieriego1 zadanie
- 156\*3.5. Bryły opisane na kuli1 zadanie
- 157\*3.5. Bryły opisane na kuli6 zadań
- 158\*3.5. Bryły opisane na kuli11 zadań
- 160*3.6. Bryły wpisane w kulę2 zadania
- 161*3.6. Bryły wpisane w kulę2 zadania
- 162*3.6. Bryły wpisane w kulę9 zadań
- 164*3.7. Inne bryły wpisane i opisane5 zadań
- 165*3.7. Inne bryły wpisane i opisane10 zadań
- 166*3.8. Zagadnienia optymalizacyjne3 zadania
- 167*3.8. Zagadnienia optymalizacyjne3 zadania
- 168*3.8. Zagadnienia optymalizacyjne9 zadań
- 1693.9. Zagadnienia uzupełniające2 zadania
- 1703.9. Zagadnienia uzupełniające4 zadania
- 171Zestawy powtórzeniowe10 zadań
- 172Zestawy powtórzeniowe12 zadań
- 174Zadania testowe8 zadań
- 175Przed obowiązkową maturą z matematyki9 zadań
- 176Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym9 zadań
4. Przyklady dowodow w matematyce
- 1784.1. Dowody w algebrze (1)2 zadania
- 1794.1. Dowody w algebrze (1)5 zadań
- 1804.1. Dowody w algebrze (1)6 zadań
- 1814.1. Dowody w algebrze (1)1 zadanie
- 1824.2. Dowody w algebrze (2)2 zadania
- 1834.2. Dowody w algebrze (2)4 zadania
- 1844.2. Dowody w algebrze (2)7 zadań
- 1854.3. Dowody w geometrii (1)4 zadania
- 1864.3. Dowody w geometrii (1)1 zadanie
- 1874.3. Dowody w geometrii (1)4 zadania
- 1884.3. Dowody w geometrii (1)7 zadań
- 1894.4. Dowody w geometrii (2)3 zadania
- 1904.4. Dowody w geometrii (2)4 zadania
- 1914.4. Dowody w geometrii (2)5 zadań
5. Powtorzenie
- 195Zestaw I – wprowadzający8 zadań
- 196Zestaw I – wprowadzający8 zadań
- 197Zestaw II – ćwiczeniowy10 zadań
- 198Zestaw II – ćwiczeniowy8 zadań
- 199Zestaw III – podsumowujący10 zadań
- 200Zestaw III – podsumowujący9 zadań
- 202Zestaw I – wprowadzający3 zadania
- 203Zestaw I – wprowadzający4 zadania
- 204Zestaw II – ćwiczeniowy6 zadań
- 205Zestaw III – podsumowujący6 zadań
- 2065.3. Funkcja liniowa i układy równań liniowych3 zadania
- 2075.3. Funkcja liniowa i układy równań liniowych7 zadań
- 208Zestaw II – ćwiczeniowy8 zadań
- 209Zestaw II – ćwiczeniowy8 zadań
- 210Zestaw III – podsumowujący10 zadań
- 211Zestaw III – podsumowujący7 zadań
- 213Zestaw I – wprowadzający8 zadań
- 214Zestaw I – wprowadzający10 zadań
- 215Zestaw II – ćwiczeniowy8 zadań
- 216Zestaw II – ćwiczeniowy9 zadań
- 217Zestaw II – ćwiczeniowy9 zadań
- 218Zestaw II – ćwiczeniowy5 zadań
- 219Zestaw III – podsumowujący8 zadań
- 220Zestaw III – podsumowujący9 zadań
- 222Zestaw I – wprowadzający8 zadań
- 223Zestaw I – wprowadzający8 zadań
- 224Zestaw II – ćwiczeniowy5 zadań
- 225Zestaw II – ćwiczeniowy6 zadań
- 226Zestaw II – ćwiczeniowy10 zadań
- 2275.6. Funkcje wymierne4 zadania
- 2285.6. Funkcje wymierne5 zadań
- 2295.6. Funkcje wymierne6 zadań
- 2305.6. Funkcje wymierne4 zadania
- 231Zestaw III – podsumowujący7 zadań
- 232Zestaw III – podsumowujący8 zadań
- 2335.7. Funkcje trygonometryczne5 zadań
- 2345.7. Funkcje trygonometryczne8 zadań
- 236Zestaw II – ćwiczeniowy7 zadań
- 237Zestaw II – ćwiczeniowy8 zadań
- 238Zestaw III – podsumowujący3 zadania
- 239Zestaw III – podsumowujący10 zadań
- 240Zestaw III – podsumowujący11 zadań
- 242Zestaw I – wprowadzający11 zadań
- 243Zestaw II – ćwiczeniowy8 zadań
- 244Zestaw II – ćwiczeniowy9 zadań
- 245Zestaw III – podsumowujący9 zadań
- 247Zestaw I – wprowadzający10 zadań
- 248Zestaw I – wprowadzający9 zadań
- 249Zestaw I – wprowadzający10 zadań
- 250Zestaw I – wprowadzający9 zadań
- 251Zestaw II – ćwiczeniowy5 zadań
- 252Zestaw II – ćwiczeniowy5 zadań
- 253Zestaw II – ćwiczeniowy8 zadań
- 254Zestaw III – podsumowujący9 zadań
- 255Zestaw III – podsumowujący10 zadań
- 256Zestaw III – podsumowujący8 zadań
- 2575.10. Geometria analityczna3 zadania
- 2585.10. Geometria analityczna10 zadań
- 2595.10. Geometria analityczna8 zadań
- 2605.10. Geometria analityczna10 zadań
- 2615.10. Geometria analityczna9 zadań
- 262Zestaw III – podsumowujący10 zadań
- 263Zestaw III – podsumowujący11 zadań
- 265Zestaw I – wprowadzający6 zadań
- 266Zestaw I – wprowadzający6 zadań
- 267Zestaw I – wprowadzający5 zadań
- 268Zestaw I – wprowadzający5 zadań
- 269Zestaw I – wprowadzający7 zadań
- 270Zestaw II – ćwiczeniowy6 zadań
- 271Zestaw II – ćwiczeniowy9 zadań
- 272Zestaw II – ćwiczeniowy8 zadań
- 273Zestaw II – ćwiczeniowy10 zadań
- 274Zestaw III – podsumowujący9 zadań
- 275Zestaw III – podsumowujący8 zadań
- 277Zestaw I – wprowadzający5 zadań
- 278Zestaw I – wprowadzający10 zadań
- 279Zestaw II – ćwiczeniowy8 zadań
- 280Zestaw II – ćwiczeniowy9 zadań
- 281Zestaw III – podsumowujący8 zadań
- 283Zestaw I – wprowadzający9 zadań
- 284Zestaw I – wprowadzający8 zadań
- 285Zestaw II – ćwiczeniowy9 zadań
- 286Zestaw II – ćwiczeniowy6 zadań
- 287Zestaw II – ćwiczeniowy7 zadań
- 288Zestaw III – podsumowujący9 zadań
- 289Zestaw III – podsumowujący9 zadań
- 290Zestaw III – podsumowujący7 zadań
- 2915.14. Statystyka3 zadania
- 2925.14. Statystyka5 zadań
- 2935.14. Statystyka3 zadania
- 2945.14. Statystyka4 zadania
- 2955.14. Statystyka7 zadań
- 2965.14. Statystyka5 zadań
- 297*5.15. Rachunek różniczkowy2 zadania
- 298*5.15. Rachunek różniczkowy9 zadań
- 299*5.15. Rachunek różniczkowy3 zadania
- 300*5.15. Rachunek różniczkowy7 zadań
- 301*5.15. Rachunek różniczkowy4 zadania
- 302*5.15. Rachunek różniczkowy10 zadań
- 303*5.15. Rachunek różniczkowy7 zadań
- 304Zestaw III – podsumowujący9 zadań
- 305Zestaw III – podsumowujący9 zadań