MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 12

Każdą z dwóch liter można wybrać na $8$ sposobów, a każdą z dwóch cyfr na $5$ sposobów. Powtórzenia są dozwolone, więc

$$8^2\cdot5^2=64\cdot25=1600.$$

Trzy miejsca literowe można obsadzić na $4^3$ sposoby, a cztery miejsca cyfrowe na $6^4$ sposoby. Zatem

$$4^3\cdot6^4=64\cdot1296=82\,944.$$

Strój powstaje przez niezależny wybór jednego kapelusza, jednej sukni i jednej pary butów. Z reguły mnożenia jest

$$3\cdot6\cdot4=72$$

możliwych zestawów.

Zielona kostka może dać jeden z wyników $2,4,6$, a żółta jeden z wyników $1,2,3$. Zbiór wyników to

$$\{(2,1),(2,2),(2,3),(4,1),(4,2),(4,3),(6,1),(6,2),(6,3)\}.$$

Drzewo ma więc trzy gałęzie pierwszego poziomu, a z każdej wychodzą trzy gałęzie drugiego poziomu. Z reguły mnożenia liczba liści wynosi $3\cdot3=9$.

Na kostce są dwa dopuszczalne wyniki: $5$ i $6$. Każda z dwóch rozróżnialnych monet ma dwa wyniki: orła $O$ albo reszkę $R$. Drzewo ma zatem kolejno $2$, $2$ i $2$ gałęzie, a jego liście można opisać trójkami $(k,m_2,m_5)$. Liczba wyników wynosi

$$2\cdot2\cdot2=8.$$