Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 25

rozdział 1. Rachunek prawdopodobienstwa · temat „\*1.5. Kombinacje” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Kombinacje są podzbiorami, więc kolejność elementów nie ma znaczenia.

Dla $k=1$ wybieramy pojedynczo każdy element, dla $k=2$ każdą nieuporządkowaną parę, a dla $k=3$ cały zbiór.

Odpowiedź

$k=1$ : $\{x\}$ , $\{y\}$ , $\{z\}$ ;

$k=2$ : $\{x,y\}$ , $\{x,z\}$ , $\{y,z\}$ ;

$k=3$ : $\{x,y,z\}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Pary wypisujemy w rosnącej kolejności, aby żadnej nie powtórzyć. Kombinacja pięcioelementowa powstaje przez pominięcie dokładnie jednego z sześciu elementów.

Odpowiedź

Kombinacje dwuelementowe:

$\{1,2\}$ , $\{1,3\}$ , $\{1,4\}$ , $\{1,5\}$ , $\{1,6\}$ , $\{2,3\}$ , $\{2,4\}$ , $\{2,5\}$ , $\{2,6\}$ , $\{3,4\}$ , $\{3,5\}$ , $\{3,6\}$ , $\{4,5\}$ , $\{4,6\}$ , $\{5,6\}$ .

Kombinacje pięcioelementowe:

$\{2,3,4,5,6\}$ , $\{1,3,4,5,6\}$ , $\{1,2,4,5,6\}$ , $\{1,2,3,5,6\}$ , $\{1,2,3,4,6\}$ , $\{1,2,3,4,5\}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem