MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 151

a) Stosunek odpowiadających krawędzi mniejszego ostrosłupa do większego wynosi

$$k=\frac{3{,}6}{9}=\frac25.$$

Zatem $x=6\cdot\frac25=2{,}4$.

b) Skala podobieństwa mniejszego prostopadłościanu do większego jest

$$k=\frac{6}{10}=\frac{3{,}6}{6}=\frac35.$$

Stąd $x=9\cdot\frac35=5{,}4$.

Czterokrotny stosunek pól powierzchni oznacza, że kwadrat skali podobieństwa wynosi $4$. Skala pierwszego sześcianu do drugiego jest więc równa $2:1$. Objętości brył podobnych są w stosunku równym sześcianowi skali, zatem

$$V_1:V_2=2^3:1^3=8:1.$$