MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 18

a) W słowie BARBARA jest siedem liter: A występuje trzy razy, a B i R po dwa razy. Liczba różnych przestawień wynosi

$\frac{7!}{3!\,2!\,2!}=210.$

b) W słowie KATAPULTA jest dziewięć liter: A występuje trzy razy, T dwa razy, a pozostałe litery po jednym razie. Zatem liczba różnych przestawień to

$\frac{9!}{3!\,2!}=30\,240.$

a) Cyfra $1$ występuje raz, a cyfry $2$, $3$ i $4$ po trzy razy. Liczba różnych przestawień wynosi

$\frac{10!}{3!\,3!\,3!}=16\,800.$

b) W zapisie są cztery cyfry $9$, trzy cyfry $8$, dwie cyfry $7$ i jedna cyfra $6$. Zatem otrzymujemy

$\frac{10!}{4!\,3!\,2!}=12\,600$

różnych liczb.