MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 30

a) Dodatnie trójki o sumie $6$ mają postacie $(1,1,4)$, $(1,2,3)$ i $(2,2,2)$. Dają odpowiednio $\frac{3!}{2!}=3$, $3!=6$ i $1$ ustawienie, zatem $3+6+1=10$.

b) Iloczyn $6$ dają tylko trójki $(1,1,6)$ i $(1,2,3)$. Liczba ich ustawień to $\frac{3!}{2!}+3!=3+6=9$.

Bez cyfry $0$ istnieje $9^4=6561$ liczb czterocyfrowych. Suma cyfr jest co najmniej $35$ tylko dla $9999$ oraz czterech liczb otrzymanych przez zastąpienie jednej dziewiątki ósemką. Odrzucamy więc $5$ liczb:

$$6561-5=6556.$$