MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 11

a) Dzielniki naturalne liczby $12$ to $1,2,3,4,6,12$, a liczby $28$ to $1,2,4,7,14,28$. Każdy z $6$ dzielników pierwszej liczby można połączyć z każdym z $6$ dzielników drugiej, zatem otrzymujemy $6\cdot6=36$ punktów.

b) Przyjmując $0\in\mathbb N$, pierwszą współrzędną można wybrać ze zbioru $\{0,3,6,9,12,15,18\}$ na $7$ sposobów, a drugą ze zbioru $\{0,4,8,12,16,20,24,28\}$ na $8$ sposobów. Jest więc $7\cdot8=56$ punktów.

Każdą z czterech pozycji literowych i trzech pozycji cyfrowych obsadzamy niezależnie. Z reguły mnożenia otrzymujemy:

a) $4^4\cdot5^3=256\cdot125=32\,000$,

b) $7^4\cdot6^3=2401\cdot216=518\,616$,

c) $26^4\cdot10^3=456\,976\cdot1000=456\,976\,000$.