Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 14

rozdział 1. Rachunek prawdopodobienstwa · temat „1.2. Permutacje” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Permutacja zawiera każdy element zbioru dokładnie raz. Dla dwóch elementów otrzymujemy $2!=2$ ustawienia, dla trzech $3!=6$ , a dla czterech $4!=24$ .

a) $35$ , $53$ .

b) $357$ , $375$ , $537$ , $573$ , $735$ , $753$ .

c) Uporządkowane leksykograficznie permutacje to:

\begin{gathered} 3579,3597,3759,3795,3957,3975,\\ 5379,5397,5739,5793,5937,5973,\\ 7359,7395,7539,7593,7935,7953,\\ 9357,9375,9537,9573,9735,9753. \end{gathered}

Odpowiedź

a) $35$ , $53$ ;

b) $357$ , $375$ , $537$ , $573$ , $735$ , $753$ ;

c) $3579$ , $3597$ , $3759$ , $3795$ , $3957$ , $3975$ , $5379$ , $5397$ , $5739$ , $5793$ , $5937$ , $5973$ , $7359$ , $7395$ , $7539$ , $7593$ , $7935$ , $7953$ , $9357$ , $9375$ , $9537$ , $9573$ , $9735$ , $9753$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem