MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 41

Wszystkich wyników jest $6^4$.

a) Liczba jest podzielna przez $5$ dokładnie wtedy, gdy ostatnią cyfrą jest $5$. Pozostałe trzy cyfry są dowolne:

$$P=\frac{6^3}{6^4}=\frac16.$$

b) Spośród $36$ możliwych zakończeń dwucyfrowych podzielne przez $4$ są: $12,16,24,32,36,44,52,56,64$. Zatem

$$P=\frac9{36}=\frac14.$$

Wszystkich czwórek kul jest $\binom{12}{4}=495$.

a)

$$P=\frac{\binom84+\binom44}{495}=\frac{71}{495}.$$

b)

$$P=\frac{\binom82\binom42}{495}=\frac{56}{165}.$$

c)

$$P=\frac{\binom43\binom81}{495}=\frac{32}{495}.$$

d) Co najmniej trzy białe kule oznaczają układ $3+1$ albo $4+0$:

$$P=\frac{\binom83\binom41+\binom84}{495}=\frac{98}{165}.$$