MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 97

Sprowadzamy wszystkie wymiary do centymetrów:

[ P_1:15\cdot20\cdot10=3000\ \mathrm{cm}^3, ]

[ P_2:12\cdot12\cdot22=3168\ \mathrm{cm}^3. ]

Ponieważ $3168>3000$, większą objętość ma drugi prostopadłościan.

Jeżeli $a$ oznacza krawędź sześcianu, to

[ 6a^2=1{,}5\ \mathrm{dm}^2, \qquad a^2=0{,}25\ \mathrm{dm}^2, \qquad a=0{,}5\ \mathrm{dm}. ]

Zatem

[ V=a^3=0{,}5^3=0{,}125\ \mathrm{dm}^3. ]

Obie bryły mają po $5$ warstw kostek. W graniastosłupie A każda warstwa ma kształt złożony z $6$ kwadratów jednostkowych, a w graniastosłupie B — z $10$ takich kwadratów. Zatem liczby kostek są równe odpowiednio

[ 6\cdot5=30, \qquad 10\cdot5=50. ]

Każda kostka ma objętość $1\ \mathrm{cm}^3$.