Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 86

rozdział 2. Jezyk matematyki · temat „2.6. Wyłączanie jednomianu przed nawias” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

Celem jest to, by dostrzec wspólne czynniki w sześciu rachunkach liczbowych, zastosować prawo rozdzielności i wykonać obliczenia w pamięci.

6 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Wyłączamy wspólny czynnik i dobieramy składniki w nawiasie tak, aby ich suma była łatwa do policzenia.

a) $2(183+17)=2\cdot200=400$ .
b) $9(27+23)=9\cdot50=450$ .
c) $3(251+249)=3\cdot500=1500$ .
d) $6(378+222)=6\cdot600=3600$ .
e) $(228+172)12=400\cdot12=4800$ .
f) $19(116+84)=19\cdot200=3800$ .

Odpowiedź

a) $400$ , b) $450$ , c) $1500$ , d) $3600$ , e) $4800$ , f) $3800$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

Ćwiczymy tutaj, jak w ośmiu dwumianach rozpoznać największy wspólny czynnik liczbowy lub algebraiczny i wyłączyć go przed nawias.

8 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

W każdym podpunkcie wyłączamy największy wspólny dzielnik współczynników. Znaki dobieramy tak, aby po ponownym wymnożeniu otrzymać wyjściową sumę.

a) wspólny czynnik $5$ ; b) $4$ ; c) $9$ ; d) wygodnie wyłączyć $-6$ ; e) $13$ ; f) $-11$ ; g) $-12$ ; h) $25$ .

Odpowiedź

a) $5(x+y)$ .
b) $4(b-2a)$ .
c) $9(x-3y^2)$ .
d) $-6(x^2-3y^2)$ .
e) $13(3y^2-2z)$ .
f) $-11(a^3-2b^2)$ .
g) $-12(4p-3q^2)$ .
h) $25(3xy^3-5)$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem