NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 72

a) Odcinek od $0$ do $1$ podzielono na trzy równe części, więc jedna działka ma długość $\frac13$. Punkt $A$ leży dwie działki na lewo od zera, $B$ jedną na prawo, a $C$ pięć na prawo.

b) Tym razem odcinek od $0$ do $1$ dzielą cztery działki, każda długości $\frac14$. Punkt $A$ leży pięć działek na lewo od zera, $B$ trzy na prawo, a $C$ sześć na prawo.

a) Między $0$ i $10$ są dwie równe działki, zatem jedna odpowiada $5$. Odczytujemy kolejno $-5,15,25$.

b) Między $0$ i $200$ są dwie działki, więc jedna odpowiada $100$. Odczytujemy $-200,400,500$.

c) Między $0$ i $0{,}1$ są dwie działki, każda długości $0{,}05$. Odczytujemy $-0{,}05$, $0{,}15$, $0{,}2$.

d) Między $0$ i $0{,}02$ są dwie działki, każda długości $0{,}01$. Odczytujemy $-0{,}03$, $0{,}03$, $0{,}05$.

Wyznaczamy przybliżenia do dwóch miejsc po przecinku:

Na osi punkty zaznaczamy zgodnie z tymi przybliżeniami; po stronie ujemnej większa wartość pierwiastka oznacza położenie bardziej na lewo.

Promień skierowany w lewo opisuje nierówność typu $x<$ lub $x\le$, a promień skierowany w prawo — $x>$ lub $x\ge$. Pełne kółko oznacza, że punkt graniczny należy do zbioru, a puste — że nie należy.

Rysunek I ma pełny koniec w $-\frac12$ i biegnie w prawo. Rysunek II ma w tym samym miejscu koniec pusty i biegnie w prawo. Rysunek III biegnie w lewo i ma pełny koniec w $\frac32$, a IV biegnie w lewo i ma pusty koniec w $\frac12$.

Zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe. Przy nierówności ostrej punkt graniczny jest pusty, przy nieostrej — pełny. Znak $<$ lub $\le$ kieruje półprostą w lewo, a $>$ lub $\ge$ w prawo.

Stosujemy tę samą zasadę: nierówność nieostra daje pełny punkt graniczny, ostra — pusty; znak nierówności wskazuje kierunek półprostej. W punkcie d) $-3\frac16=-\frac{19}{6}$.