Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 49

rozdział 1. Liczby rzeczywiste · temat „Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba” · 4 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 7

Liczymy tu wartości odpowiadające różnym częściom promila podanych liczb, także przy stawkach zapisanych dziesiętnie.

6 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Jeden promil to $0{,}001$ . Zatem: $0{,}002\cdot300=0{,}6,\quad0{,}008\cdot1400=11{,}2,\quad0{,}05\cdot100=5,$ $0{,}005\cdot1000=5,\quad0{,}0002\cdot1800=0{,}36,\quad0{,}0055\cdot180=0{,}99.$

Odpowiedź

a) $0{,}6$ , b) $11{,}2$ , c) $5$ , d) $5$ , e) $0{,}36$ , f) $0{,}99$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 8

Głównym celem jest to, by z cen akcji w dwóch miesiącach wyznaczyć osobno procentowy wzrost notowań firm Y i Z.

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dla firmy $Y$ przyrost wynosi $24{,}30-18=6{,}30$ zł, więc $\frac{6{,}30}{18}\cdot100\%=35\%.$ Dla firmy $Z$ przyrost wynosi $3$ zł: $\frac3{24}\cdot100\%=12{,}5\%.$

Odpowiedź

Akcje firmy $Y$ podrożały o $35\%$ , a firmy $Z$ o $12{,}5\%$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 9

Pracujemy tutaj nad tym, jak dla każdej pary liczb określić procentowy udział pierwszej w drugiej, a potem wykonać obliczenie w odwrotnym kierunku.

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Obliczamy ilorazy $\frac yx\cdot100\%$ oraz $\frac xy\cdot100\%$ : $\text{a)}\ 50\%,\ 200\%;\qquad\text{b)}\ 80\%,\ 125\%;\qquad\text{c)}\ 160\%,\ 62{,}5\%.$

Odpowiedź

a) $y=50\%x$ , $x=200\%y$ ; b) $y=80\%x$ , $x=125\%y$ ; c) $y=160\%x$ , $x=62{,}5\%y$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 10

Odtwarzamy ceny małego i średniego kompletu rondli sprzed obniżki, korzystając z danych o przecenie z wcześniejszego przykładu.

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Z tabeli w przykładzie 2 średni zestaw po obniżce o $24\%$ kosztuje $190$ zł, czyli jest to $76\%$ ceny początkowej: $190:0{,}76=250\ \text{zł}.$ Mały zestaw po obniżce o $32\%$ kosztuje $85$ zł, czyli: $85:0{,}68=125\ \text{zł}.$

Odpowiedź

Średni zestaw kosztował przed obniżką $250$ zł, a mały $125$ zł.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem