Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 45

rozdział 1. Liczby rzeczywiste · temat „1.10. Logarytm i jego własności” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

Stosujemy definicję logarytmu dziesiętnego do potęg liczby 10, w tym ułamków dziesiętnych oraz pierwiastka sześciennego.

5 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Logarytm dziesiętny jest wykładnikiem potęgi liczby $10$ : $\log10=1,\quad\log100=2,\quad\log100\,000=5,$ $\log0{,}01=\log10^{-2}=-2,\qquad\log\sqrt[3]{10}=\log10^{1/3}=\frac13.$

Odpowiedź

a) $1$ , b) $2$ , c) $5$ , d) $-2$ , e) $\frac13$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

Liczymy tu logarytmy przy podstawie 2 dla potęg, odwrotności i pierwiastka, odczytując właściwy wykładnik.