Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 337

rozdział 7. Funkcja kwadratowa · temat „Interpretacja geometryczna równania kwadratowego” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

Zadanie pokazuje, jak dla sześciu trójmianów obliczyć miejsca zerowe, osie symetrii i wierzchołki, uwzględnić kierunek ramion i na tej podstawie naszkicować parabole.

6 podpunktów

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Do każdego szkicu wyznaczamy miejsca zerowe, wierzchołek, punkt przecięcia z osią $OY$ i kierunek ramion.

podpunkt	miejsca zerowe	wierzchołek	punkt na $OY$	ramiona
a)	$1$ , $5$	$W(3,-4)$	$(0,5)$	w górę
b)	$-4$ , $2$	$W(-1,-\frac92)$	$(0,-4)$	w górę
c)	$-3$ , $-1$	$W(-2,-2)$	$(0,6)$	w górę
d)	$-1$ , $3$	$W(1,4)$	$(0,3)$	w dół
e)	$1$ , $2$	$W(\frac32,\frac12)$	$(0,-4)$	w dół
f)	$2$ , $6$	$W(4,1)$	$(0,-3)$	w dół

Przykładowo w a) mamy $f(x)=(x-1)(x-5)$ i $x_w=\frac{1+5}{2}=3$ , a $f(3)=-4$ . Pozostałe wiersze otrzymujemy analogicznie. Zaznaczenie danych z tabeli i połączenie ich parabolą daje jednoznaczny szkic każdego wykresu.

Odpowiedź

Dane konieczne do wykonania sześciu szkiców zestawiono w tabeli.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu