NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 332

Wykonajmy konkretną konstrukcję.

1. Przyjmujemy kierownicę $k:y=-2$ i prostopadłą do niej oś symetrii $x=0$.

2. Na osi wybieramy ognisko $F(0,2)$. Wierzchołek leży w połowie odległości między $F$ i $k$, więc jest nim $W(0,0)$.

3. Rysujemy proste równoległe do $k$, na przykład $y=1$, $y=2$ i $y=3$. Ich odległości od kierownicy wynoszą odpowiednio $3$, $4$ i $5$.

4. Kreślimy łuki okręgów o środku $F$ i promieniach $3$, $4$, $5$. Punkty przecięcia z odpowiadającymi im prostymi to

   $(\pm2\sqrt2,1),\qquad(\pm4,2),\qquad(\pm2\sqrt6,3).$

5. Łączymy otrzymane punkty i wierzchołek gładką krzywą symetryczną względem osi $x=0$. Powstaje parabola $y=\frac18x^2$.

Każdy skonstruowany punkt jest odległy od $F$ o tyle samo, co od kierownicy, więc z definicji należy do paraboli.