Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 328

rozdział 7. Funkcja kwadratowa · temat „7.4. Równania kwadratowe (1)” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

Zadanie pokazuje, jak powiązać liczbę rozwiązań równania kwadratowego z liczbą przecięć paraboli z osią odciętych i sklasyfikować sześć możliwych położeń wykresu.

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Rozwiązaniami równania $ax^2+bx+c=0$ są odcięte punktów, w których parabola $y=ax^2+bx+c$ przecina oś $OX$ .

Gdy parabola przecina oś w dwóch punktach, równanie ma dwa rozwiązania.
Gdy jest styczna do osi, równanie ma jedno rozwiązanie.
Gdy nie ma punktów wspólnych z osią, równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Kierunek ramion paraboli nie zmienia tej klasyfikacji.

Odpowiedź

Równanie kwadratowe może mieć dwa rozwiązania, jedno rozwiązanie albo nie mieć rozwiązań rzeczywistych.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem