Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 31

rozdział 1. Liczby rzeczywiste · temat „1.6. Pierwiastek sześcienny. Pierwiastek $n$-tego stopnia” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

Ustalamy długości krawędzi czterech sześcianów z ich objętości, stosując pierwiastek sześcienny.

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Jeżeli krawędź sześcianu ma długość $a$ , to $V=a^3$ , zatem $a=\sqrt[3]V$ .

$\sqrt[3]1=1,qquad \sqrt[3]{64}=4,qquad \sqrt[3]{216}=6,qquad \sqrt[3]{8000}=20.$

Odpowiedź

a) $1$ , b) $4$ , c) $6$ , d) $20$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Liczymy tu sześć pierwiastków sześciennych z pełnych sześcianów całkowitych, ułamkowych i dziesiętnych.

6 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Korzystamy z podanych pełnych sześcianów:

$\sqrt[3]{512}=8,qquad \sqrt[3]{\frac1{729}}=\frac19,qquad \sqrt[3]{1331}=11,$

$\sqrt[3]{\frac8{729}}=\frac29,qquad \sqrt[3]{1{,}331}=1{,}1,qquad \sqrt[3]{\frac{729}{1331}}=\frac9{11}.$

Odpowiedź

a) $8$ , b) $\frac19$ , c) $11$ , d) $\frac29$ , e) $1{,}1$ , f) $\frac9{11}$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem