NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 287

Stosunek dłuższego boku prostokąta $P_1$ do krótszego wynosi

$$\frac{2{,}4}{1{,}8}=\frac43.$$

a) $3{,}6/2{,}7=4/3$, więc prostokąty są podobne.

b) $6/4=3/2\ne4/3$, więc prostokąty nie są podobne.

c) $72/54=4/3$, więc prostokąty są podobne; obrót figury nie zmienia podobieństwa.

a) Stosunki odpowiednich boków są równe:

$$\frac{7{,}5}{5}=\frac{4{,}5}{3}=\frac32.$$

Kąty $70^\circ$ i $110^\circ$ są dopełniającymi się kątami równoległoboku, więc oba równoległoboki mają te same kąty. Figury są podobne.

b) Wprawdzie $8/12=4/6=2/3$, lecz pierwszy równoległobok ma kąty $65^\circ$ i $115^\circ$, a drugi $105^\circ$ i $75^\circ$. Nie są więc podobne.