NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 260

a) Samochód $A$ zużywa na $1000$ km dziesięć razy po $8$ l, czyli $80$ l. Paliwo kosztuje wtedy $80\cdot6=480$ zł. Łączny koszt opisuje zatem funkcja $y_A=34\,000+480x.$ Do szkicu wystarczą np. punkty $(0,34\,000)$ i $(100,82\,000)$.

b) Dla samochodu $B$ koszt wynosi $y_B=40\,000+360x.$ Różnica ceny zakupu zwróci się, gdy oba koszty będą równe: $34\,000+480x=40\,000+360x.$ Stąd $120x=6000$, więc $x=50$. Ponieważ $x$ oznacza tysiące kilometrów, jest to $50\,000$ km.

a) Koszt roweru górskiego w Szprysze opisuje funkcja $S_g(x)=6+3x.$ Jej wykres jest półprostą wychodzącą z $(0,6)$, np. przez punkt $(4,18)$.

b) Dla Wagabundy mamy $W_g(x)=10+2x$. Porównujemy koszty: $10+2x<6+3x\quad\Longleftrightarrow\quad x>4.$ Zatem Wagabunda jest tańsza dla czasu dłuższego niż $4$ godziny, Szprycha dla czasu krótszego niż $4$ godziny, a po $4$ godzinach ceny są równe.

c) Łączny koszt dwóch rowerów górskich i jednego dziecięcego: $W(x)=2(10+2x)+(6+2x)=26+6x,$ $S(x)=2(6+3x)+(2+3x)=14+9x.$ Wagabunda jest korzystniejsza, gdy $26+6x<14+9x,$ czyli ponownie dla $x>4$.