Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 259

rozdział 5. Funkcja liniowa · temat „5.9. Funkcja liniowa – zastosowania” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

Głównym celem jest to, by ułożyć funkcję kosztu produkcji z opłatą stałą 1500 i kosztem 20 za sztukę oraz narysować jej dyskretny wykres.

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Koszt stały nadal wynosi $1500$ zł, a koszt jednostkowy wzrósł do $20$ zł. Dla $x$ wyprodukowanych krasnali miesięczny koszt jest więc równy $g(x)=1500+20x,\qquad D_g=\mathbb N.$ Wykres składa się z punktów o całkowitych, nieujemnych odciętych, leżących na prostej o przecięciu z osią $OY$ równym $1500$ i przyroście $20$ zł na jednego krasnala. Do szkicu można użyć punktów $(0,1500)$ , $(50,2500)$ i $(100,3500)$ .

Odpowiedź

$g(x)=1500+20x$ , $D_g=\mathbb N$ ; wykres wyznaczają m.in. punkty $(0,1500),(50,2500),(100,3500)$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

Pracujemy tutaj nad tym, jak porównać liniowe funkcje kosztu i przychodu, a potem wyznaczyć produkcję dla progu rentowności i dwóch zadanych zysków.

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dzienny zysk jest różnicą dochodu i kosztu: $z(x)=g(x)-f(x)=4x-(2x+800)=2x-800.$

a) $2x-800=0$ , więc $x=400$ .
b) $2x-800=400$ , więc $2x=1200$ i $x=600$ .
c) $2x-800=1400$ , więc $2x=2200$ i $x=1100$ . Wszystkie wartości należą do $\mathbb N$ .

Odpowiedź

a) $400$ puszek; b) $600$ puszek; c) $1100$ puszek dziennie.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem