NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 253

a) Przerywana prosta przechodzi przez $(0,3)$ i $(-3,0)$, więc ma równanie $y=x+3$. Zaznaczono punkty leżące poniżej prostej, a sama krawędź nie należy do półpłaszczyzny. Otrzymujemy $y<x+3$.

b) Prosta przechodzi przez $(0,\frac12)$ i $(1,0)$, zatem $y=-\frac12x+\frac12$. Jest narysowana linią ciągłą, a zacieniowanie leży poniżej niej, więc $y\le-\frac12x+\frac12$.

c) Krawędzią jest ciągła pionowa prosta $x=2$. Zaznaczono stronę lewą wraz z krawędzią, stąd $x\le2$.

Sprowadzamy każdą nierówność do postaci opisującej odpowiednią półpłaszczyznę.

a)

\end{cases}$$ Rysujemy ciągłą prostą $y=2x+3$ i przerywaną prostą $x=-1$. Zaznaczamy część wspólną: na prawo od $x=-1$ i na lub pod $y=2x+3$. Punkt przecięcia krawędzi $(-1,1)$ jest wyłączony. **b)** $$\begin{cases}y>3x-2,\\y<3x. \end{cases}$$ Obie krawędzie są przerywanymi prostymi równoległymi. Rozwiązaniem jest otwarty pas nad $y=3x-2$ i pod $y=3x$. **c)** $$\begin{cases}y\le\frac13x+1,\\y\ge-2x+8. \end{cases}$$ Obie proste są ciągłe i przecinają się w $(3,2)$. Zaznaczamy obszar nad $y=-2x+8$ oraz pod $y=\frac13x+1$; część wspólna leży dla $x\ge3$.