NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 233

Obliczamy współczynnik kierunkowy z dwóch punktów, a następnie wyraz wolny.

• a) $a=\frac{3-(-5)}{3-(-1)}=2$, a z $-5=2\cdot(-1)+b$ mamy $b=-3$;
• b) $a=\frac{-1-4}{8-(-2)}=-\frac12$, a z $4=-\frac12\cdot(-2)+b$ mamy $b=3$;
• c) $a=\frac{3-(-3)}{6-(-3)}=\frac23$, a z $-3=\frac23\cdot(-3)+b$ mamy $b=-1$.

Porównujemy nachylenia kolejnych odcinków.

• a) $a_{AB}=\frac{2-1}{6-0}=\frac16$ i $a_{BC}=\frac{3-2}{12-6}=\frac16$ — punkty są współliniowe;
• b) $a_{AB}=\frac{4-3}{6-8}=-\frac12$ i $a_{BC}=\frac{8-4}{-2-6}=-\frac12$ — są współliniowe;
• c) $a_{AB}=\frac{-2-6}{2-(-2)}=-2$, a $a_{BC}=\frac{-7-(-2)}{5-2}=-\frac53$ — nie są;
• d) prosta przez $A$ i $B$ jest pozioma, natomiast $B$ i $C$ mają tę samą odciętą i różne rzędne — nie są współliniowe.