Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 229

rozdział 5. Funkcja liniowa · temat „Monotoniczność funkcji liniowej” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 5

To ćwiczenie sprawdza, czy potrafisz z warunku zerowego współczynnika kierunkowego wykazać niezależność wartości funkcji liniowej od argumentu i tym samym udowodnić jej stałość.

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Jeśli $a=0$ , to dla każdego $x$ zachodzi

f(x)=0\cdot x+b=b.

Zatem dla dowolnych argumentów $x_1,x_2$ mamy

f(x_1)=b=f(x_2),

co jest dokładnie definicją funkcji stałej.

Odpowiedź

Dla $a=0$ funkcja $f(x)=ax+b$ przyjmuje dla każdego argumentu tę samą wartość $b$ , więc jest stała.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu