NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 226

Równoległość zachowuje współczynnik kierunkowy, a punkt $(0,b)$ od razu wyznacza wyraz wolny.

• a) $a=3$ i $b=6$, więc $y=3x+6$;
• b) $a=-\frac34$ i $b=-\frac32$, więc $y=-\frac34x-\frac32$.

Podstawiamy $x=1$:

$$f_1(1)=4,\qquad f_2(1)=3,\qquad f_3(1)=\frac52,\qquad f_4(1)=6.$$

Na skanie źródłowym widać, że prosta niebieska ma nachylenie $1$, brązowa jest pozioma, czerwona ma nachylenie $-\frac12$, a zielona — nachylenie $3$.

Ponieważ oba punkty $P$ leżą na osi $OY$, wyraz wolny odczytujemy od razu.

a) $b=5$, a

$$a=\frac{2-5}{4-0}=-\frac34.$$

Stąd $f(x)=-\frac34x+5$. Dla $x=8$ otrzymujemy $f(8)=-1$, więc $R$ należy do wykresu.

b) $b=-4$, a

$$a=\frac{-9-(-4)}{-3-0}=\frac53.$$

Stąd $f(x)=\frac53x-4$. Mamy $f(6)=6\ne5$, więc $R$ nie należy do wykresu.