Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 225

rozdział 5. Funkcja liniowa · temat „5.1. Wykres funkcji liniowej” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 5

Tutaj należy zachować nachylenie każdej z czterech prostych, a wyraz wolny dobrać przez podstawienie współrzędnych punktu, przez który ma przejść prosta równoległa.

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Prosta równoległa ma ten sam współczynnik kierunkowy co $l$ . Podstawiamy współrzędne punktu $P$ do równania $y=ax+b$ :

a) $7=2\cdot3+b$ , zatem $b=1$ ;
b) $2=-3\cdot(-\frac13)+b=1+b$ , zatem $b=1$ ;
c) $-4=-\frac23\cdot3+b=-2+b$ , zatem $b=-2$ ;
d) $-\frac12=-\frac35\cdot\frac52+b=-\frac32+b$ , zatem $b=1$ .

Odpowiedź

a) $y=2x+1$ ; b) $y=-3x+1$ ; c) $y=-\frac23x-2$ ; d) $y=-\frac35x+1$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 6

Celem ćwiczenia jest to, by rozpoznać trzy przypadki zerowego współczynnika kierunkowego i narysować poziome wykresy funkcji stałych na wysokości wskazanej przez wyraz wolny.

3 podpunkty

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

We wszystkich podpunktach $a=0$ , więc $f(x)=b$ i wykres jest poziomą prostą $y=b$ . Otrzymujemy kolejno:

a) $y=1$ , np. przez $(0,1)$ i $(1,1)$ ;
b) $y=-\frac32$ , np. przez $(0,-\frac32)$ i $(1,-\frac32)$ ;
c) $y=0$ , czyli oś $OX$ .

Odpowiedź

Wykresy to proste $y=1$ , $y=-\frac32$ oraz $y=0$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu