NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 209
rozdział 4. Funkcje · temat „4.13. Proporcjonalność odwrotna” · 1 zadanie z rozwiązaniem
Rozwiązania: opracowanie własne
Ćwiczenie 1
Najważniejsze jest, aby porównać w pierwszej ćwiartce trzy hiperbole odwrotnej proporcjonalności i dla każdej wypisać punkty o obu współrzędnych całkowitych.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Do zeszytu
Punkt ((x,y)) wykresu (y=\frac{a}{x}), gdzie (x>0), ma obie współrzędne całkowite wtedy, gdy dodatnia liczba całkowita (x) jest dzielnikiem (a). Wtedy (y=a:x).
- dla (a=1): (x=1);
- dla (a=4): (x\in{1,2,4});
- dla (a=6): (x\in{1,2,3,6}).
Odpowiedź
(f): ((1,1)); (g): ((1,4),(2,2),(4,1)); (h): ((1,6),(2,3),(3,2),(6,1)).
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem