Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 187

rozdział 4. Funkcje · temat „4.5. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (1)” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

Tutaj należy dla sześciu wykresów kompleksowo odczytać dziedzinę, zbiór wartości, oba ekstrema oraz argumenty ich osiągania.

6 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Odczytujemy skrajne odcięte i rzędne oraz sprawdzamy, czy punkty końcowe są zamalowane.

a) $D=[-2,4]$ , $f(D)=[-4,4]$ ; minimum $-4$ dla $x=2$ , maksimum $4$ dla $x=-2$ .

b) $D=[-4,3)$ , $f(D)=(-5,4]$ ; minimum nie istnieje, maksimum $4$ dla $x=0$ .

c) $D=(-5,5)$ , $f(D)=[-4,2]$ ; minimum $-4$ dla $x\in(-5,-3]$ , maksimum $2$ dla $x\in[0,5)$ .

d) $D=(-5,5)$ , $f(D)=[-4,4]$ ; minimum $-4$ dla $x=-2$ , maksimum $4$ dla $x=2$ .

e) $D=[-3,-1]\cup[1,5]$ , $f(D)=[-4,-2]\cup[3,4]$ ; minimum $-4$ dla $x=5$ , maksimum $4$ dla $x=-3$ .

f) $D=(-4,-1]\cup(1,4]$ , $f(D)=[-4,-1)\cup[1,4)$ ; minimum $-4$ dla $x=-1$ , a wartość największa nie istnieje.

Odpowiedź

Dziedziny, zbiory wartości i ekstrema są podane w rozwiązaniu dla a)–f; funkcja nie ma minimum tylko w b), a nie ma maksimum tylko w f).

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem