Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 170

rozdział 4. Funkcje · temat „4.2. Szkicowanie wykresu funkcji (1)” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

Tym razem trzeba dla pięciu argumentów obliczyć wartości większe o 2, zapisać przyporządkowanie w tabeli i zaznaczyć odpowiadające punkty wykresu.

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Funkcja przyporządkowuje liczbie liczbę o $2$ większą, więc $f(x)=x+2$ . Obliczamy wartości tylko dla pięciu argumentów dziedziny:

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$f(x)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$

Wykres składa się z pięciu izolowanych punktów $(-2,0)$ , $(-1,1)$ , $(0,2)$ , $(1,3)$ , $(2,4)$ ; nie łączymy ich linią, bo dziedzina jest skończona.

Odpowiedź

Tabela znajduje się powyżej. Wykres tworzą punkty

(-2,0),\ (-1,1),\ (0,2),\ (1,3),\ (2,4).

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu

Ćwiczenie 2

Ten przykład pokazuje, jak dla argumentów od 1 do 8 obliczyć reszty modulo 2 oraz modulo 4 i na tej podstawie sporządzić dwa wykresy punktowe.

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Obliczamy reszty i zapisujemy punkty $(x,f(x))$ .

a) Dla dzielenia przez $2$ wartości to kolejno $1,0,1,0,1,0,1,0$ . Wykres tworzą punkty

(1,1),(2,0),(3,1),(4,0),(5,1),(6,0),(7,1),(8,0).

b) Dla dzielenia przez $4$ wartości to $1,2,3,0,1,2,3,0$ . Wykres tworzą punkty

(1,1),(2,2),(3,3),(4,0),(5,1),(6,2),(7,3),(8,0).

Odpowiedź

Współrzędne punktów obu wykresów podano powyżej.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem