Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 145

rozdział 3. Uklady rownan · temat „3.5. Układy równań – zadania tekstowe (2)” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

Sprawdzamy tutaj, jak rozwiązać dwa problemy stężeniowe: dobrać masy mieszanych solanek oraz obliczyć ilość czystej soli dosypanej do roztworu.

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

a) Niech $x$ i $y$ oznaczają masy solanek 13% i 6%. Wtedy $x+y=35,qquad 0{,}13x+0{,}06y=0{,}09\cdot35.$ Po podstawieniu $y=35-x$ otrzymujemy $0{,}07x+2{,}1=3{,}15$ , więc $x=15$ kg (a drugiej solanki potrzeba $20$ kg).

b) Niech $x$ oznacza masę dosypanej czystej soli. Początkowy roztwór ważył $95-x$ gramów. Bilans soli: $0{,}05(95-x)+x=0{,}06\cdot95.$ Stąd $4{,}75+0{,}95x=5{,}7$ , więc $x=1$ g.

Odpowiedź

a) $15$ kg solanki 13-procentowej; b) $1$ g soli.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem