Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 142

rozdział 3. Uklady rownan · temat „3.4. Układy równań – zadania tekstowe (1)” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 3

Najważniejsze jest, aby z różnicy wieku rodzeństwa i ich przyszłej sumy ułożyć układ równań oraz obliczyć obecny wiek Tomka i siostry.

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Niech $x$ oznacza obecny wiek Tomka, a $y$ — wiek siostry. Z treści otrzymujemy

\begin{cases} x=y+4,\\ (x+2)+(y+2)=30. \end{cases}

Drugie równanie ma postać $x+y=26$ . Po podstawieniu $x=y+4$ : $2y+4=26$ , więc $y=11$ , a $x=15$ .

Odpowiedź

Tomek ma $15$ lat, a jego siostra $11$ lat.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem