Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 126

rozdział 3. Uklady rownan · temat „3.1. Co to jest układ równań” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

Sprawdzamy przez podstawienie, które spośród sześciu układów są spełnione przez ustaloną parę x równe 2 i y równe minus 3.

6 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Podstawiamy $x=2$ , $y=-3$ do obu równań każdego układu.

a) $10+6=16$ i $14+3=17$ — tak.
b) $1+6=7$ , ale $8-3=5\ne11$ — nie.
c) $4-1=3$ i $-2+3=1$ — tak.
d) $1-2=-1\ne2$ — nie.
e) $\frac23+\frac32=\frac{13}{6}$ , ale $\frac{3}{3}+\frac{-2}{4}=\frac12\ne\frac32$ — nie.
f) $\frac24+\frac{-3}{6}=0$ oraz $\frac{2-1}{2}+\frac{-3-1}{3}=-\frac56$ — tak.

Odpowiedź

Para $(2,-3)$ spełnia układy a), c) i f); nie spełnia b), d), e).

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Twoim celem jest to, by przez podstawienie czterech proponowanych par wskazać tę, która jednocześnie spełnia oba równania układu.

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Sprawdzamy parę C, $x=-5$ , $y=1{,}5$ :

3(-5)-2(1{,}5)=-15-3=-18,

-\frac12(-5)+3(1{,}5)=\frac52+\frac92=7.

Oba równania są spełnione. Pozostałe pary nie spełniają jednocześnie obu równań (A odpada w drugim, B w obu, D w drugim).

Odpowiedź

C. $x=-5$ , $y=1{,}5$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem