Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 125

rozdział 3. Uklady rownan · temat „3.1. Co to jest układ równań” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

Ten przykład pokazuje, jak z liczby monet oraz wartości wydanej reszty ułożyć układ i obliczyć liczby dziesięcio- oraz pięćdziesięciogroszówek.

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Niech $x$ oznacza liczbę monet 10-groszowych, a $y$ — liczbę monet 50-groszowych. Liczba monet i ich łączna wartość dają układ

\begin{cases} x+y=9,\\ 10x+50y=210. \end{cases}

Po podzieleniu drugiego równania przez $10$ i odjęciu pierwszego mamy $4y=12$ , więc $y=3$ i $x=6$ .

Odpowiedź

Było $6$ monet 10-groszowych i $3$ monety 50-groszowe.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem