Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 112

rozdział 2. Jezyk matematyki · temat „Dowiedz się więcej” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 4

Celem ćwiczenia jest to, by dla czterech implikacji podać wartości logiczne poprzednika, następnika i całości, pamiętając o jedynym przypadku fałszu.

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Implikacja jest fałszywa wyłącznie dla prawdziwego poprzednika i fałszywego następnika.

a) $0>1$ jest fałszywe, $5=5$ prawdziwe: $(0,1,1)$ .
b) Oba zdania są fałszywe: $(0,0,1)$ .
c) Oba zdania są prawdziwe: $(1,1,1)$ .
d) $5\mid25$ jest prawdziwe, $10\mid25$ fałszywe: $(1,0,0)$ .

Odpowiedź

Wartości (poprzednik, następnik, implikacja):
a) $(0,1,1)$ , b) $(0,0,1)$ , c) $(1,1,1)$ , d) $(1,0,0)$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Zadanie 5

Oceniamy cztery równoważności i ich składniki, korzystając z zasady zgodności wartości logicznych obu stron.

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Równoważność jest prawdziwa, gdy oba zdania składowe mają tę samą wartość logiczną.

a) $2+2=5$ i $1<0$ są fałszywe: $(0,0,1)$ .
b) $\sqrt{5^2}=5$ jest prawdziwe, a $\sqrt{(-5)^2}=-5$ fałszywe: $(1,0,0)$ .
c) Obie równości są prawdziwe: $(1,1,1)$ .
d) $(-2)^3=2^3$ jest fałszywe, a $(-2)^6=2^6$ prawdziwe: $(0,1,0)$ .

Odpowiedź

Wartości (pierwsze zdanie, drugie zdanie, równoważność):
a) $(0,0,1)$ , b) $(1,0,0)$ , c) $(1,1,1)$ , d) $(0,1,0)$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem