Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 110

rozdział 2. Jezyk matematyki · temat „Dowiedz się więcej” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Zadanie 1

Rozważamy tutaj, jak sformułować negacje trzech zdań matematycznych i określić wartości logiczne zarówno zdań początkowych, jak i ich zaprzeczeń.

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

a) Negacją nierówności ostrej $2\sqrt3>3\frac12$ jest $2\sqrt3\le3\frac12$ . Ponieważ $2\sqrt3\approx3{,}464<3{,}5$ , $p$ ma wartość $0$ , a $\sim p$ — $1$ .

b) Negacją zdania $\sqrt{625}\ne25$ jest $\sqrt{625}=25$ . Ponieważ $\sqrt{625}=25$ , wartości to odpowiednio $p=0$ , $\sim p=1$ .

c) Skoro $\sim p$ brzmi „100 jest liczbą nieparzystą”, to $p$ brzmi „100 jest liczbą parzystą”. Zatem $p=1$ , $\sim p=0$ .

Odpowiedź

a) $\sim p: 2\sqrt3\le3\frac12$ ; $p=0$ , $\sim p=1$ .
b) $\sim p: \sqrt{625}=25$ ; $p=0$ , $\sim p=1$ .
c) $p$ : „100 jest liczbą parzystą”; $p=1$ , $\sim p=0$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem