Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 103

rozdział 2. Jezyk matematyki · temat „2.10. Wartość bezwzględna” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

Rozważamy tutaj, jak ustalić znaki sześciu liczb wymiernych i niewymiernych, a następnie podać ich odległości od zera, czyli wartości bezwzględne.

6 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Wartość bezwzględna liczby nieujemnej jest równa tej liczbie, a liczby ujemnej — liczbie przeciwnej.

Odpowiedź

a) $5$ , b) $5$ , c) $\sqrt3-1$ , d) $3-\sqrt3$ , e) $3\sqrt2-4$ , f) $5-2\sqrt5$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

Zadanie pokazuje, jak dla czterech równań z modułem znaleźć wszystkie symetryczne rozwiązania oraz rozpoznać przypadki z jednym rozwiązaniem lub bez rozwiązań.

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dla $c>0$ równanie $|x|=c$ ma rozwiązania $x=-c$ i $x=c$ . Dla $c=0$ otrzymujemy tylko $x=0$ , a dla $c<0$ nie ma rozwiązań.

a) $x=-2$ lub $x=2$ .
b) $x=-10$ lub $x=10$ .
c) $x=0$ .
d) Brak rozwiązań, ponieważ $|x|\ge0$ .

Odpowiedź

a) $x\in\{-2,2\}$ , b) $x\in\{-10,10\}$ , c) $x=0$ , d) $\varnothing$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem