Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 97

rozdział 2. Geometria analityczna · temat „2.4. Okrąg w układzie współrzędnych” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 4

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Podstawiamy środek i kwadrat promienia do $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ .

Odpowiedź

a) $(x-2)^2+(y-5)^2=9$ ; b) $(x+7)^2+(y-6)^2=4$ ; c) $(x+4)^2+(y+3)^2=2$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 5

6 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Z postaci kanonicznej odczytujemy znaki środka przeciwnie do znaków w nawiasach i pierwiastkujemy prawą stronę.

Odpowiedź

a) $S=(2,5),r=4$ ; b) $S=(-\frac12,\frac34),r=\frac53$ ; c) $S=(0,-\frac94),r=\sqrt{10}$ ; d) $S=(\sqrt2,\sqrt3),r=2\sqrt2$ ; e) $S=(-5,-9),r=15$ ; f) $S=(\frac76,0),r=3\sqrt5$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 6

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Kwadrat promienia otrzymujemy jako $|SP|^2$ , potem zapisujemy postać kanoniczną.

Odpowiedź

a) $x^2+(y+1)^2=5$ ; b) $(x+3)^2+(y+1)^2=20$ ; c) $(x+1)^2+(y-1)^2=10$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem