Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 96

rozdział 2. Geometria analityczna · temat „2.4. Okrąg w układzie współrzędnych” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dla środka w początku równanie brzmi $x^2+y^2=r^2$ ; całkowite punkty wypisujemy z rozkładów $r^2$ na sumę kwadratów.

Odpowiedź

a) $x^2+y^2=25$ , 12 punktów; b) $=4$ , 4; c) $=2$ , 4; d) $=5$ , 8.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Kwadrat promienia jest sumą kwadratów współrzędnych podanego punktu.

Odpowiedź

a) $x^2+y^2=36$ ; b) $x^2+y^2=64$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Liczymy $r=|OP|$ , a następnie wpisujemy $r^2$ do równania.

Odpowiedź

a) $r=13$ , $x^2+y^2=169$ ; b) $r=3\sqrt2$ , równanie $=18$ ; c) $r=\sqrt{41}$ , równanie $=41$ ; d) $r=2\sqrt2$ , równanie $=8$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem