MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 93

Liczymy obie odległości, a równoległość sprawdzamy niezależnie przez porównanie współczynników kierunkowych. Otrzymujemy $a_{AB}=\frac14\ne\frac25$ w a), $a_{AB}=\frac43=a_l$ w b) oraz $a_{AB}=-\frac5{12}\ne-\frac{12}{5}$ w c). Sama równość odległości dwóch punktów od prostej nie wystarcza bez uwzględnienia stron prostej.

Tworzymy równania prostych czterech boków z par wierzchołków, po czym podstawiamy $S=(2,4)$ do wzoru na odległość.

Równanie $AB$ daje wysokość z $C$ równą $2\sqrt{10}$. Podstawa $|AB|=3\sqrt{10}$, więc pole równoległoboku to ich iloczyn.

Korzystamy z wyznacznika współrzędnych albo z podstawy i odległości punktu od prostej.

Dla równoległych prostych normalizujemy współczynniki i stosujemy $|C_2-C_1|/\sqrt{A^2+B^2}$.