Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 92

rozdział 2. Geometria analityczna · temat „2.3. Odległość punktu od prostej” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 2

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Do każdego punktu i równania ogólnego podstawiamy dane do wzoru na odległość.

Odpowiedź

a) $d_A=\sqrt2$ , $d_B=0$ , $d_C=\frac{3\sqrt2}{2}$ ; b) $d_A=d_B=\sqrt{10}$ , $d_C=\frac{13\sqrt{10}}{10}$ ; c) $d_A=\frac{\sqrt5}{5}$ , $d_B=\frac{6\sqrt5}{5}$ , $d_C=0$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 3

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Wyznaczamy punkty przecięcia prostej z osiami. Odległość $C$ od prostej jest wysokością, a odcinek między przecięciami jest podstawą trójkąta.

Odpowiedź

a) $d=\frac{8\sqrt{10}}5$ , $P=16$ ; b) $d=\sqrt{13}$ , $P=13$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 4

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Przecięcia prostej z osiami to $(10,0)$ i $(0,-6)$ . Pole równoległoboku jest dwa razy większe od pola trójkąta utworzonego przez wektory boku i przesunięcia do punktu $D$ .

Odpowiedź

Pole: $94$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem