MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 85

Ze skanu odczytujemy współrzędne wierzchołków. Otrzymujemy $|KL|=1$, $|LM|=5$, $|MN|=\sqrt{17}$, $|NK|=5$ oraz $|PQ|=\sqrt{26}$, $|QR|=\sqrt5$, $|RS|=4$, $|SP|=5$.

Porównujemy kwadraty długości, dzięki czemu nie trzeba pierwiastkować.

Obliczamy kwadraty boków i sprawdzamy wszystkie trzy możliwe równości Pitagorasa.

Liczymy kwadraty trzech boków. Równość dwóch sprawdza równoramienność, a twierdzenie odwrotne Pitagorasa — prostokątność.

Porządkujemy trzy długości boków rosnąco. W a) zestawy są identyczne, a w b) i c) pozostają w jednym stałym stosunku.

Wyznaczamy przecięcie prostych i ich przecięcia z odpowiednią osią. Długości boków liczymy ze wzoru odległości; wysokości z równości $P=ah/2$.