Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 84

rozdział 2. Geometria analityczna · temat „2.1. Odległość między punktami w układzie współrzędnych” · 3 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Stosujemy wzór Pitagorasa do różnic współrzędnych.

Odpowiedź

a) $2$ ; b) $13$ ; c) $\frac{\sqrt5}{6}$ ; d) $5$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Ze skanu odczytujemy wierzchołki obu trójkątów, obliczamy $|AB|=3\sqrt5$ , $|BC|=5$ , $|CA|=10$ oraz $|DE|=\sqrt{26}$ , $|EF|=2\sqrt2$ , $|FD|=3\sqrt2$ .

Odpowiedź

$Ob_{ABC}=15+3\sqrt5$ , $Ob_{DEF}=\sqrt{26}+5\sqrt2$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 3

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Porównujemy trzy kwadraty długości boków każdego trójkąta.

Odpowiedź

Równoramienne są trójkąty b) i c); a) i d) nie są.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem