MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 76
rozdział 1. Funkcje trygonometryczne · temat „Zestawy powtórzeniowe” · 8 zadań z rozwiązaniem
Rozwiązania: opracowanie własne
Zadanie 1
4 podpunkty
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Mnożymy stopnie przez i skracamy ułamki.
a) ; b) ; c) ; d) .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 2
4 podpunkty
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Mnożymy współczynnik przy przez .
a) ; b) ; c) ; d) .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 3
6 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Redukujemy wszystkie kąty modulo okres odpowiedniej funkcji i podstawiamy wartości szczególne.
a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 4
6 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Redukujemy argumenty modulo lub , a następnie wykonujemy działania na wartościach szczególnych.
a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 5
6 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Wypisujemy obie rodziny kątów dla sinusa/cosinusa albo jedną rodzinę dla tangensa, po czym wybieramy liczby z .
a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) stopni.
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 6
6 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Znak dodatkowej funkcji wskazuje ćwiartkę, a wartość szczególna — kąt odniesienia.
a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 7
8 podpunktów
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Rozwiązujemy równanie okresowo i przecinamy rodziny z podanym otwartym przedziałem.
a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h) .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem
Zadanie 8
4 podpunkty
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Pierwiastki w kolejnych okresach parują się do stałej sumy; wypisanie czterech okresów daje wynik bez znajomości wartości przybliżonej kąta.
a), c), d) suma ; b) suma .
Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem