Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 66

rozdział 1. Funkcje trygonometryczne · temat „*1.15. Równania trygonometryczne (2)” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 3

4 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Grupujemy wyrazy i wyłączamy wspólny czynnik: a) $(\cos x+1)(2\sin x-1)$ ; b) $(2\sin x-1)(2\cos x-1)$ ; c) $(\cos x+1)(2\sin x-\sqrt3)$ ; d) $(2\sin x-\sqrt3)(2\cos x+\sqrt3)$ .

Odpowiedź

a) $x=\frac\pi6,\frac{5\pi}{6},\pi$ modulo $2\pi$ ; b) $x=-\frac\pi3,\frac\pi6,\frac\pi3,\frac{5\pi}{6}$ modulo $2\pi$ ; c) $x=\frac\pi3,\frac{2\pi}{3},\pi$ modulo $2\pi$ ; d) $x=\frac\pi3,\frac{2\pi}{3},\frac{5\pi}{6},\frac{7\pi}{6}$ modulo $2\pi$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 4