MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 44

Punkt na szerokości $50^\circ$ porusza się po okręgu o promieniu $r\cos50^\circ$, więc jego prędkość liniowa wynosi $1668\cos50^\circ$ km/h.

Przy toczeniu bez poślizgu oba koła mają tę samą prędkość liniową, a $\omega=v/r$. Stosunek prędkości kątowych jest odwrotny do stosunku promieni, czyli także średnic.

Prędkość $60$ km/h to $50/3$ m/s. Obwód koła ma długość $0{,}52\pi$ m, a promień $0{,}26$ m. Liczba obrotów to $v/(2\pi r)$, a prędkość kątowa $v/r$.

Wał ma obwód $2\pi$ m, więc po $500$ obrotach przebył $1000\pi$ m w czasie $0{,}5$ h. Kąt obrotu to $1000\pi$ rad, a pół godziny to $1800$ s.