Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 37

rozdział 1. Funkcje trygonometryczne · temat „*1.8. Przekształcenia wykresu funkcji (1)” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Współczynnik odczytujemy z amplitudy i kierunku pierwszego łuku. Wartości mieszczą się między przeciwnymi liczbami równymi amplitudzie.

Odpowiedź

a) niebieski: $f=-\frac12\sin x$ , $W_f=[-\frac12,\frac12]$ ; zielony: $g=-\sin x$ , $W_g=[-1,1]$ ; czerwony: $h=-2\sin x$ , $W_h=[-2,2]$ .

b) czerwony: $f=\frac12\cos x$ , $W_f=[-\frac12,\frac12]$ ; zielony: $g=\cos x$ , $W_g=[-1,1]$ ; niebieski: $h=2\cos x$ , $W_h=[-2,2]$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 2

6 podpunktów

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Dla $a\sin x$ lub $a\cos x$ amplituda wynosi $|a|$ , a zbiór wartości to $[-|a|,|a|]$ . Ujemny współczynnik oznacza odbicie względem $OX$ .

Odpowiedź

a) amplituda $3$ , $W=[-3,3]$ . b) $4$ , $[-4,4]$ . c) $\frac32$ , $[-\frac32,\frac32]$ . d) $2$ , $[-2,2]$ . e) $\frac12$ , $[-\frac12,\frac12]$ . f) $2{,}5$ , $[-2{,}5,2{,}5]$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem