Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 314

rozdział 5. Statystyka · temat „5.4. Średnia ważona” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

3 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Średnią ważoną dwóch liczb obliczamy ze wzoru

\overline{x}_w=\frac{n_1x_1+n_2x_2}{n_1+n_2}.

\overline{x}_w =\frac{3\cdot4+1\cdot6}{3+1} =\frac{18}{4} =4{,}5.

\overline{x}_w =\frac{1\cdot4+1\cdot6}{1+1} =\frac{10}{2} =5.

\overline{x}_w =\frac{0{,}5\cdot4+0{,}5\cdot6}{0{,}5+0{,}5} =\frac5{1} =5.

Odpowiedź

a) $4{,}5$ ; b) $5$ ; c) $5$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

a) Suma wag wynosi $2+1+3+4=10$ . Zatem

\overline{x}_w =\frac{2\cdot6+1\cdot9+3\cdot12+4\cdot8}{10} =\frac{89}{10} =8{,}9.

b) Suma wag jest równa

0{,}2+0{,}3+0{,}5+0{,}4=1{,}4.

Stąd

\overline{x}_w =\frac{0{,}2\cdot7+0{,}3\cdot3+0{,}5\cdot4+0{,}4\cdot5}{1{,}4} =\frac{6{,}3}{1{,}4} =4{,}5.

Odpowiedź

a) $8{,}9$ ; b) $4{,}5$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem