MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 312

Najpierw obliczamy średnie obu cech:

$$\bar{x}=\frac{1752}{10}=175{,}2, \qquad \bar{y}=\frac{740}{10}=74.$$

Dla odchyleń od tych średnich otrzymujemy sumy

$$\sum_{i=1}^{10}(x_i-\bar{x})^2=229{,}6,$$ $$\sum_{i=1}^{10}(y_i-\bar{y})^2=226$$

oraz

$$\sum_{i=1}^{10}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=194.$$

Współczynnik korelacji liniowej Pearsona możemy więc zapisać jako

$$r= \frac{\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})} {\sqrt{\sum (x_i-\bar{x})^2\sum (y_i-\bar{y})^2}}.$$

Po podstawieniu:

$$r=\frac{194}{\sqrt{229{,}6\cdot226}} \approx0{,}85165.$$