Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 31

rozdział 1. Funkcje trygonometryczne · temat „*1.6. Wykresy funkcji tangens i cotangens” · 2 zadania z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 2

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Tangensoida jest symetryczna środkowo zarówno względem swych zer $(k\pi,0)$ , jak i punktów $(\pi/2+k\pi,0)$ leżących na asymptotach: $\tg(2a-x)=-\tg x$ dla $a=k\pi/2$ .

Odpowiedź

Środki symetrii mają współrzędne $(\frac{k\pi}{2},0)$ , gdzie $k\in\mathbb Z$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem

Ćwiczenie 4

2 podpunkty

zgodne z kluczem

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

W jednym okresie $\tg x=-\sqrt3$ dla $x=-\pi/3$ , a $\tg x=\sqrt3/3$ dla $x=\pi/6$ . Dodajemy całkowite wielokrotności $\pi$ .

Odpowiedź

a) $x=-\frac{\pi}{3}+k\pi$ . b) $x=\frac{\pi}{6}+k\pi$ , gdzie $k\in\mathbb Z$ .

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: zgodne z kluczem