Cała strona · Podręcznik · szkoła średnia

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony — strona 30

rozdział 1. Funkcje trygonometryczne · temat „*1.6. Wykresy funkcji tangens i cotangens” · 1 zadanie z rozwiązaniem

Rozwiązania: opracowanie własne

Ćwiczenie 1

brak w kluczu

Pokaż rozwiązanie

Do zeszytu

Kąty $x$ oraz $x+\pi$ wyznaczają na tej samej prostej promienie o przeciwnych zwrotach. Współrzędne odpowiadających punktów zmieniają się z $(x_0,y_0)$ na $(-x_0,-y_0)$ , więc ich ilorazy się nie zmieniają: $(-y_0)/(-x_0)=y_0/x_0$ i $(-x_0)/(-y_0)=x_0/y_0$ .

Odpowiedź

$\tg(x+\pi)=\tg x$ oraz $\ctg(x+\pi)=\ctg x$ wszędzie tam, gdzie odpowiednie funkcje są określone. Zatem $\pi$ jest okresem obu funkcji.

Rozwiązanie: opracowanie własneWeryfikacja: brak w kluczu